您现在的位置:当代文学 > 现代文学 > 正文

山东地域 九年级数学中考温习:带有“…”的有理数的计较题的解法

时间:2019-06-05 16:13 作者:admin

山东地域 九年级数学中考温习:带有“…”的有理数的计较题的解法

山东地域九年级数学中考温习:带有“…”的有理数的计较题的解法资料下载山东地域九年级数学中考温习:带有“…”的有理数的计较题的解法一、分组求和律例1计较…-2007+2009.  剖析.不难看出这个算式的纪律是任何相邻两项之和为“”.假定依照将第、第项,第、第项,…,分袂配对的体例计较,就可以获得一系列的“”,问题就. 解原式=…+(-2007+2009)=1+502×2=1+1004.申明分组求和法的本质是经过进程认真不雅观察找出纪律公道组.例计较:++…+.              剖析一般情形下,分数计较是先通分.本题通分计较将很繁,所以我们不单欠亨分,反而操作以下一个关系式-来把每项拆成两项之差,然后再计较,这种体例叫做拆项法.解因为=-,=-,=-,…=-,  所以-)+(-)+(-)+…+(-)=1-=.  申明本例使用拆项法的目的是使总和中显现一些可以相消的相反数的项,这种体例在有理数巧算中很常常使用.例计较:++…+)(1++…+)+…+)(++…+).++…+,我们用字母A庖代它来到达简化运算的目的.)(1+A))A=(A+A++)-(A+A+)=.申明. 例计较1+3+5+7+…+7+2009的值.  剖析不雅观察发现:首先算式中,从第二项最先,后项减前项的差都等于2;其次算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都等于200,于是可有以下解法.  解用字母S暗示所求算式,即S=1+3+5+…+7+2009.①  再将S各项倒过来写为S=+2007+2005+…+3+1.②  将①,②两式左右分袂相加,得  2S=(1+9)+(3+2007)+…+(2007+3)+(2009+1)   =200+2010+…+2010+2010(1005个200相加)   =200×1005.  从而有S=2010×1005)=1005=1010025.申明一般地,一列数,假定从第二项最先,后项减前项的差都相等(本题3-1=5-3=7-5=…=9-2007,都等于2,那么,这列数的求和问题,都可以用上例中的“倒写相加”的体例解决.错位相减  例计较1+5+52+53+…+599+5100的值.  剖析不雅观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍.假定将和式各项都乘以5,所得新和式中除个体项外,其余与原和式中的项不异,于是两式相减将使差易于计较.  解设S=1+5+52+…+599+5100,①  所以5S=5+52+53+…+5100+5101.②  ②①得4S=5101-1,       .。