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《解一元二次方程的算法——配方法》课件2(14张PPT)(湘教版九年级上)

时间:2019-06-20 17:28 作者:admin

《解一元二次方程的算法——配方法》课件2(14张PPT)(湘教版九年级上)

九年级数学(上)第二章一元二次方程配方法(2)一元二次方程的解法配方法配方法你能行吗配方法成功者是你吗你能行吗回味无穷知识的升华知识的升华知识的升华你能行吗一面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.*我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:回顾与复习1用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.(x+a)2=b用配方法解下列方程.–2=0;=0;+4x=2;-6x+1=0;随堂练习+8x–3=0;这个方程与前4个方程不一样的是:二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法例2解方程3x2+8x-3=化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;师生合作1用配方法解下列方程.=0;+2x–3=0;+x–6=0;+4x+10=+2=0;+6=7x;=x+5613.-3x2+22x-24=0.心动不如行动做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度开启智慧小结拓展本节课复习了哪些旧知识呢?继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:如果x2=a,那么x=平方根的意义(a≥0)完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢?用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).回味无穷小结拓展独立作业1、P53习题,2题;祝你成功!独立作业1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”?解:设总共有x只猴子,根据题意得即x2-64x+768=0.解这个方程,得x1=48x2=16.答:一共有猴子48只或者说16只.独立作业2.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0(2).5x2-9x–18=0(3).4x2–3x=52(4).5x2=4-2x2.参考答案:开启智慧解:设矩形的宽为xm,则长为(x+2)m,根据题意得:x(x+2)=+2xX+2xX+2xX+2x一元二次方程的几何解法下课了!。