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2018届北师年夜版九年级数学上册教案:2.6应用一元二次方程

时间:2019-06-05 17:12 作者:admin

2018届北师年夜版九年级数学上册教案:2.6应用一元二次方程

2018届北师年夜版九年级数学上册教案:应用一元二次方程资料下载2018届北师年夜版九年级数学上册教案:应用一元二次方程6应用一元二次方程【常识与手艺】使学生会用一元二次方程解应用题.【进程与体例】进一步培养学生将现实问题转化为数学问题的能力和剖析问题、解决问题的能力,培养学生运用数学的意识.【豪情立场】经过进程列方程解应用题,进一步体味运用代数中方程的思惟体例解应用题的优胜性.【教学重点】现实问题中的等量关系若何找.【教学难点】依照等量关系设未知数列方程.一、情境导入,初步熟习列方程解应用题的轨范是甚么?①审题,②设未知数,③列方程,④解方程,⑤答.【教学申明】初一学过一元一次方程的应用,现实上是据现实题意,设未知数,列出一元一次方程求解,从而获得问题的解决.但有的现实问题,列出的方程不是一元一次方程,是一元二次方程,这就是我们本节课所研究的问题,一元二次方程的应用.2、思虑探讨,获得新知问题:有一人得了流感,经过两轮沾染后,有121人得了流感,每轮沾染中平均一小我沾染了几小我?剖析:设每轮沾染中平均一小我沾染x小我.(1)最先有一人得了流感,第一轮的沾染源就是这小我,他沾染了x小我,用代数式暗示第一轮后,共有(1+x)人得了流感;第二轮沾染中,这些人中每小我又沾染了x人,用代数式暗示x(1+x),第二轮后,共有[1+x+(1+x)·x]人患流感.(2)依照等量关系列方程:1+x+(1+x)·x=121(3)解这个方程得:x1=10,x2=-12(舍去)(4)平均一小我沾染了10小我.(5)假定依照这样的传播速度,三轮沾染后,有1331人患流感.【教学申明】使学生体味操作一元二次方程解决现实问题的体例与进程.解一元二次方程的应用题的轨范与解一元一次方程应用题的轨范一样.3、运用新知,深化理解1.某小区2012年屋顶绿化面积为2000平方米,打算2014年屋顶绿化面积要到达2880平方米.假定每年屋顶绿化面积的增添率不异,那么这个增添率是若干好多?剖析:本题需先设出这个增添率是x,再依照已知条件找出等量关系列出方程,求出x的值,便可得出答案.解:设这个增添率是x,依照题意得:2000×(1+x)2=2880解得:x1=20%,x2=-220%(舍去)答:这个增添率是20%.2.两个延续奇数的积是323,求这两个数.剖析:(1)两个延续奇数中较年夜的奇数与较小奇数之差为2,(2)设元(几种想法).设较小的奇数为x,则另外一个奇数为x+2,设较小的奇数为x-1,则另外一个奇数为x+1;设较小的奇数为2x-1,则另外一个奇数为2x+1.【教学申明】以上剖析是在教师的指导下,学生答复,有三种想法,就有三种列法,找三位学生使用三种体例,然落后行斗劲,选出最简单解法.解:解法(一)设较小奇数为x,另外一个为x+2,据题意,得x(x+2)=323.清算后,得x2+2x-323=0.解这个方程,得x1=17,x2=-19.由x=17得x+2=19,由x=-19得x+2=-17,答:这两个奇数是17,19或-19,-17.解法(二)设较小的奇数为x-1,则较年夜的奇数为x+1,据题意,得(x-1)(x+1)=323.清算后,得x2=324.解这个方程,得x1=18,x2=-18.当x=18时,18-1=17,18+1=19.当x=-18时,-18-1=-19,-18+1=-17.答:两个奇数分袂为17,19或-19,-17.解法(三)设较小的奇数为2x-1,则另外一个奇数为2x+1.据题意,得(2x-1)(2x+1)=323.清算后,得4x2=324.解得,2x=18,或2x=-18.当2x=18时,2x-1=18-1=17,2x+1=18+1=19.当2x=-18时,2x-1=-18-1=-19,2x+1=-18+1=-17答:两个奇数分袂为17,19或-19,-17.【教学申明】指导学生不雅观察、斗劲、剖析,解决下面三个问题:1.三种分歧的设元,列出三种分歧的方程,得出分歧的x值,影响最后的功效吗?2.解题中的x显现了负值,为甚么不舍去?3.已知:□ABCD的双方AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+m/2-=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是若干好多?剖析:(1)令根的辨别式为0便可求得m,进而求得方程的根,即为菱形的边长;(2)求得m的值,进而代入原方程求得另外一个根,即易求得平行四边形的周长.解:(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∴Δ=0,(-m)2-4(m/2-)=0,(m-1)2=0,解得m=1,当m=1时,原方程为x2-x+=0解得x1=x2=,∴菱形的边长是;(2)把AB=2代入原方程得,m=,把m=代入原方程得+1=0,解得x1=2,x2=∴□ABCD的周长=2×(2+)=5cm【教学申明】综合考核了平行四边形及菱形的有关性质;操作解一元二次方程获得两种图形的边长是解决本题的关头.进一步提高剖析问题、解决问题的能力,深入体味方程的思惟体例在解决应用问题中的用途.4、师生互动、课堂小结列一元二次方程解应用题,轨范与以前列方程解应用题一样,其中审题是解决问题的基本,找等量关系列方程是关头,适当矫捷地设元直接影响着列方程与解法的难易,它可觉得切确公道的答案供给有利的条件.方程的解必须进行现实意义的磨练.。