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《线段的垂直平分线》教案1(鲁教版八年级下)

时间:2019-06-20 15:28 作者:admin

《线段的垂直平分线》教案1(鲁教版八年级下)

§线段的垂直平分线◇教学目标:1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理,能够利用这两个定理解决一些问题。

2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。

3.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力。

◇教学重点:线段垂直平分线性质定理及其逆定理。

◇教学难点:线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。 ◇教学方法:引导探索◇教学过程:一、知识回顾什么是线段的垂平分线?二、学习新知识(一)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1.让学生把准备好的方方正正的纸拿出来,按照下图的样子进行对折,并比较对折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。 2.让学生说出他们观察猜测的结果是什么,并评价指正他们的结论。

3.证明猜想让学生把文字语言变成数学语言,根据图形写出已知和求证并证明。

4.选取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演自己的证明,其他同学在练习本上完成。 (针对两位同学的板书讲解证法,规范学生的证明过程,培养学生的逻辑思维能力)5.师生共同总结出线段垂直平分线的性质定理(二)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上1.引导学生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识,让学生说出自己收集的数学上的互逆命题和互逆定理。 2.把学生的答案分成两类:一类是“如果…那么…”形式的,一类是非“如果…那么…”形式的。

对于简单的情形,不予以过多阐释,对于非“如果…那么…”形式的命题,要求给出这组互逆命题的学生说说他是怎么想的。

3.总结和完善学生的发言让学生先找到原命题的条件和结论,把命题写成“如果…那么…”的形式,然后再写出它的逆命题,最后再对命题的形式进行整理。 4.让学生写出以上命题的逆命题,类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明该逆命题,(之后教师评价指正证明过程)5、师生总结得:线段垂直平分线逆定理:(三)用尺规作线段的垂直平分线已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线。

作法:1、分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C和D,2、作直线CD。

直线CD就是线段AB的垂直平分线。

请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流。

(1、到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上2、两点确定一条直线)说明:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点。 三、随堂练习课本随堂练习四、课堂小结线段垂直平分线的性质定理及其逆定理注:逆定理可以作为线段垂直平分线的判定,但必须是经过满足条件的两个点的直线才是线段的垂直平分线用尺规作线段垂直平分线的方法五、作业课本习题第3、4、5题。